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军队院校招收士兵学员2022年文化科目《数学》大纲

2021-10-08 09:44:55 军队人才网 http://nileboat.com/ 文章来源:强军网

  【导读】华图部队考试频道同步强军网发布:军队院校招收士兵学员2022年文化科目《数学》大纲,详细信息请阅读下文!欢迎加入各地永利客户端登录官网交流群,更多相关考试内容请登录【士兵考军校】进行查看。

数学

(一)考试目标

考查考生对中学数学基本知识的了解、对基本定理的理解、 对基本方法的应用,要求考生善于从本质上抓住数学知识之间深 刻的内在联系。重点考查考生的空间想象能力、抽象概括能力、 推理论证能力、运算求解能力。

(二)考试范围与要求

1.集合

了解集合的含义、元素与集合的属于关系;能用自然语言、 图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题; 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具 体情境中,了解全集与空集的含义。理解两个集合的并集与交集 的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一 个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)

图表达集合的关系及运算。

2.简单逻辑

理解命题的概念;了解“若 p,则 q”形式的命题及其逆命题、 否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系;理解必要条件、 充分条件与充要条件的意义;了解逻辑联结词“或”、“且”、“非” 的含义;了解全称量词与存在量词的意义。

3.函数

永利客户端登录官网了解构成函数的要素,会求简单函数的定义域和值域;了解 简单的分段函数,并能简单应用;理解函数的单调性、最大(小) 值及其几何意义;结合具体函数,理解函数奇偶性的含义;会运 用函数图像理解和研究函数的性质;理解幂函数、指数函数、对 数函数的定义、图像和性质;结合二次函数的图像,了解函数的 零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数。

4.数列

永利客户端登录官网理解数列的概念,能归纳总结简单数列的通项公式。理解等 差数列、等比数列的概念;掌握等差数列、等比数列的通项公式 与求和公式;能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比 关系,并能用有关的知识解决相应的问题。

5.三角函数

永利客户端登录官网了解任意角的概念;了解弧度制概念,能进行弧度与角度的 互化;掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义、同角 三角函数的基本关系式和诱导公式;能画出正弦、余弦、正切函 数的图像;理解正弦函数、余弦函数、正切函数的简单性质(如 单调区间、最大值和最小值以及与坐标轴交点等);会用三角函数 解决简单实际问题;掌握两角和、两角差和二倍角的正弦、余弦 和正切公式;会运用上述公式进行简单的恒等变换;掌握正弦定 理、余弦定理,并能解决有关三角形的实际问题。

6.向量及其应用

永利客户端登录官网理解向量的概念,理解两个向量相等的含义。掌握向量加法、 减法的运算,并理解其几何意义;掌握向量数乘的运算,理解两 个向量共线的含义。了解平面向量和空间向量的基本定理及其意 义;会用坐标表示向量的加法、减法与数乘运算;理解用坐标表 示的平面向量共线的条件。理解平面向量数量积的含义;掌握数 量积的坐标表达式,会进行向量数量积的运算;能运用数量积表 示两个向量的夹角,会用数量积判断两个向量的垂直关系。了解 空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置;会计算空间 两点间的距离。

7.不等式

永利客户端登录官网通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元 二次方程的联系;会解一元二次不等式和绝对值不等式。

8.直线和圆的方程

永利客户端登录官网在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何 要素;理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率 的计算公式;能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直; 掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截 式与一次函数的关系;能用解方程组的方法求两直线的交点坐标; 掌握两点间、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离。

永利客户端登录官网掌握圆的标准方程与一般方程;能根据给定的直线、圆的方程判 断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位 置关系;能用直线和圆的方程解决简单问题。

9.圆锥曲线与方程

永利客户端登录官网掌握椭圆、抛物线、双曲线的定义、几何图形、标准方程及 简单性质;了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。了解极坐 标,能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,能进行极坐标和直 角坐标的互化。

10.平面、空间直线和简单几何体

永利客户端登录官网理解空间直线、平面位置关系的定义;了解可作为推理依据 的公理和定理;以立体几何的基本定义、公理和定理为出发点, 认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。认识 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征 描述现实生活中简单物体的结构;掌握球、棱柱、棱锥、圆柱、 圆锥的表面积和体积的计算公式及其简单应用。

11.排列、组合和二项式定理

理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理;会用分类加法 计数原理或分步乘法计数原理分析和解决简单的实际问题。理解 排列、组合的概念;能解决简单的实际问题。掌握二项式定理的 定义及展开式的第 k+1 项通项公式;理解二项式系数与项的系数 的差异;会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题(知 二项式求其特定项系数,知二项式求其项的系数的和)。

12.概率与统计

了解概率的意义,了解频率与概率的区别;了解两个互斥事 件的概率加法公式;理解古典概型及其概率计算公式,会计算随 机事件所含的基本事件数及事件发生的概率;了解几何概型的意 义;会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和 系统抽样方法。

13.推理与证明

能利用归纳和类比等进行简单的推理;了解演绎推理的重要 性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行简单推理。了 解直接证明的基本方法-分析法和综合法;了解分析法和综合法的 思考过程、特点;了解间接证明的基本方法-反证法;了解反证法 的思考过程、特点。了解数学归纳法的原理,掌握数学归纳法证 明的步骤和适用范围;会用数学归纳法证明简单的数学命题。

14.导数及其应用

了解数列极限和函数极限的概念;掌握极限的四则运算法则。 了解导数概念的实际背景,理解导数的几何意义,能利用此几何 意义求曲线在一点的切线方程和法线方程。

15.复数

理解复数的基本概念;理解复数相等的充要条件;了解复数 的代数表示法及其几何意义;会进行复数代数形式的四则运算; 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

(三)试卷结构

客观题,设选择题、填空题,60-70 分。

主观题,设解答题、证明题,80-90 分。

(编辑:liap)
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